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为了获得整个流体的运动规律,可以对微分方程积分。采用欧拉方法进行微分衡算时,选取的衡算范围流体微元即相当于上节中的控制体。它的特点是体积位置固定,输人和输出控制体的物理量随时间改变。二拉格朗日方法与欧拉方法不同,拉格朗日方法的着服点不是流体空间上的固定点,而是流体运动的质点或微团,研究每个流体质点自始至终的运动过程。如果知道了每一个流体质点的运动规律,则整个流场的运动状况也就清楚了。在微分衡算中,采用拉格朗日方法是在运动的流体中,无尘车间选取任一质量固定的流体质点,将守恒定律用于该流体质点,进行相应的微分衡算,从而得出描述物理量变化的微分方程。采用拉格朗日方法进行微分衡算时,所选取的流体质点的特点是其质量固定,位置和体积是随时间变化的。
这是由于质点随流体一起运动,而流体在不同位置的状态不同,故无尘车间质点的体积亦随之受到压缩或影胀。我们将上述流体质点称为微元系统,系统外的流体称为环境。物理量的时间导数在化工过程中,众多物理量如密度速度祖度等随时间的变化率,是过程速率大小的量度。物理量的时间导数有三种:偏导数全导数和随体导数。下面以测量大气的温度随时间的变化为例说明之。众所周知,气温随地点和时间变化,即。一偏导数为了测定大气的温度,可以将测温表装于观测站的某个空间位置,观测者记录下不同时刻的空气温度。此时得到的温度随时间的变化以:表示之,称为偏导数。二全导数胎测量大气温度也可采用下述方法:将测温表装在飞机上。飞机以一定的速度在空间飞行。观泰者记录下不同时刻的空气温度。此时得到的温度随时间的变化以表示之,称为温度的全导数。
全导数的表达式可由对:进行全微分得到北+上述各项同除以,得詣器箭影器影器式中,分别表示飞机的运动速度在,,方向上的分量。由此可见,无尘车间全导数除与时间和位置有关外,还与观察者的运动速度有关。三随体导数治第三种测量大气温度的方法是将测温表装于探空气球上。此时探空气球随空气一起漂动,其速度与周围大气的速度相同。记录下不同时刻的大气祖度。如此获得的温度随时间的变化称为随体导数,以表示之。随体导数彩是全好数的一个特珠情况,即当时的全导数。为流体的速度。因此路器,影+影一般地,随体导数的物理意义是流场中流体质点上的物理量如温度陆时间和空间的变化率。因此,随体导数亦称为质点导数。在流体力学研究中,经常用到随体导数这一重要概念。连续性方程于单组分流体系统如水或组成均匀的多组分混合物系统如空气中,运用质量守恒原理进行微分质量衡算,所得方程称为连续性方程。一方程的推导连续性方程的推导采用欧拉方法。
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本题附国的高位精液而维持恒定,管路中和两段的长度直径及相糙度均相同。某液体以一定流率流过管路,液体在流动过程中温度可视为不变。同:液体通过和两管段的枫失是否相等?此两管段的压力差是否相等?并写出它们的表达式。
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管擎的相箱度可取为,大气压为。求或风机的功率答:如本颗附图,贮槽内水位锥持不变。情的底部与内径为的钢质放水管相连,管路上装有一个阐阀,车间净化器距管路人口端处安有以水银为指示液的管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。
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测得水流过小孔的平均流速。与情内水而高度:的关系为,试求算放出水所需的时间设水的密度为又若槽中装满爆潮,其它条件不变放出煤油所需时间有何变化设煤油密度为?答:日日幽有一悦拌精,原盛有含量为质量分数,下同的水溶液。
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澍流瞬时流速可以用热线风速仪或激光测速仪测定,净化板而常规的速度测量仪表如毕托管只能测定时均流速。二湍流强度可以证明,湍流脉动速度的时均值为零,即。尽管如此,脉动速度的大小反陕了湍流的一些重要特性。
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首先介绍湍流的若干特点,端流与层流的差异以及端流的表征方法。然后探讨应用奈维斯托克斯方程求解斋流问题的途径,后介绍圆管内湍流的求解问题。应当指出,净化板由于湍流流动的复杂性,目前尚不能完全用理论的方法解决湍流问题。
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它对干流体流动以及传热传质过程的速率有着重要的影响。对于层流,其长度可采用下式估算式中,:为进口段长度,:为管道内径,空气净化设备为以管内平均流速和管内径表示的雷诺数。三边界层分离与形体曳力边界层的一个重要特点是,在某些情况下,会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
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在流边界层中,靠近壁面的一薄层流体,仍然维持层流流动,空气净化设备称为层流内层或层流底层。在层流内层外缘处,有一层流体既非层流也非完全湍流,称为缓冲层。而后流体经缓冲层过渡到完全微流,称为端流主体或湍流核心。
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在化工过程中,细粒子在流体中的重力沉降属典型的爬流。下面通过对不可压缩流体的运动方程作适当处理建立爬流时的运动方程。根据上述讨论可知,当:很低时,作为近似,可将运动方程中的各惯性力项略去。
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对于任何层流流动问题,原则上都可以通过求解上述方程获得流动的速度分布,压力分布,进而求得流动的阻力。但对于湍流,则需对上述方程作适当变换后求解。然而,即使是对于简单的层流流动,由于方程本身的非线性特点。
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