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在流场中的空间点,,处取一微元控制体,相应的各边分别与直角坐标系的,和轴平行。设在点流体的速度为,密度为,且立和均为空间和时间的函数。在点处,流体的质量通量为,沿坐标,和:方向的分量分别为图微分质量衡算,和,其中,为在坐标,,之方向的速度分量。根据无尘车间质量守恒原理,对所选的控制体进行质量衡算,得流出质量流率人质量流率+累积质量速半流人与流出微元控制体的质量流率可按,,三个方向分别考虑。在方向,流体经控制体的左侧面流人控制体的质量通量为,则质量流率为::而由控制体右侧平面流出的质量通量为,故由右平面流出的质量流率为。
于是,方向流出与流人微元控制体的质量流率之差为同理,可得无尘车间方向流出与流人微元控制体的质量流率之差分别为,控制体内任意时刻的流体质量为,因此累积速率为器:将式与式联立,即可得微分质量衡算方程如下上式可写成向量形式,为即为流体流动时的徽分质量衡算方程,亦称连续性方程。任何流体的流动均满足此方程,对于稳态或非稳态流动理想流体或实际流体不可压缩流体或可压缩流体牛领型或非牛顿型流体均适用。将式的各项展开,得器器,影是可以看出,上式左侧的后四项为密度ρ的随体导数即器,因此上式又可写成+胎式为连续性方程的又一表达形式。由于,因此或+⊥将式代人式中,可得式中,左侧一项表示流体徽元的体积影胀速率,而右侧项立工+则表示流体徽元在三个方向的形变速率,称为线性形变速率。某些情况下,连续性方程可以得到简化。
例如稳态流动时,式可写成又如,对于不可压缩流体,常数,此时无论是稳态流动还是非稳态流动,连续性方程均简化为达或写成向量形式或连续性方程是研究流体流动传热与传质的基本和重要的方程之一。例一非稳态二维流场的速度分布为试证明该流场中的流体为不可压缩流体。如流体不可压缩,则速度分量和,满足连续性方程式。由题给条件知故里即该流体为不可压缩流体。二柱坐标与球坐标下的连续性方程化工过程中所处理的流体大多为管道内的流动,此时果用柱坐标来表达微分衡算方程要比直角坐标方便。又如流动系统为球形或球形的一部分时,宜采用球坐标下的方程。下面只给出两种坐标系下连续性方程的推导结果,推导过程从略。柱坐标系器+式中,为时间,为径向坐标:为轴向坐标,为方位角。无尘车间和分别为流速在柱坐标方向上的分量。柱坐标与直角坐标的关系。球坐标系式中,为余纬度,为方位角,和,分别为流速在球坐标系,中,方向上的分量。为时间。球坐标系与直角坐标系的关系。应当注意,本书中柱坐标系和球坐标系所有微分衡算方程中的时间均以表示,而日则表示方位角或余纬度,使用时不要混滑。
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本题附国的高位精液而维持恒定,管路中和两段的长度直径及相糙度均相同。某液体以一定流率流过管路,液体在流动过程中温度可视为不变。同:液体通过和两管段的枫失是否相等?此两管段的压力差是否相等?并写出它们的表达式。
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管擎的相箱度可取为,大气压为。求或风机的功率答:如本颗附图,贮槽内水位锥持不变。情的底部与内径为的钢质放水管相连,管路上装有一个阐阀,车间净化器距管路人口端处安有以水银为指示液的管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。
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测得水流过小孔的平均流速。与情内水而高度:的关系为,试求算放出水所需的时间设水的密度为又若槽中装满爆潮,其它条件不变放出煤油所需时间有何变化设煤油密度为?答:日日幽有一悦拌精,原盛有含量为质量分数,下同的水溶液。
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澍流瞬时流速可以用热线风速仪或激光测速仪测定,净化板而常规的速度测量仪表如毕托管只能测定时均流速。二湍流强度可以证明,湍流脉动速度的时均值为零,即。尽管如此,脉动速度的大小反陕了湍流的一些重要特性。
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首先介绍湍流的若干特点,端流与层流的差异以及端流的表征方法。然后探讨应用奈维斯托克斯方程求解斋流问题的途径,后介绍圆管内湍流的求解问题。应当指出,净化板由于湍流流动的复杂性,目前尚不能完全用理论的方法解决湍流问题。
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它对干流体流动以及传热传质过程的速率有着重要的影响。对于层流,其长度可采用下式估算式中,:为进口段长度,:为管道内径,空气净化设备为以管内平均流速和管内径表示的雷诺数。三边界层分离与形体曳力边界层的一个重要特点是,在某些情况下,会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
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在流边界层中,靠近壁面的一薄层流体,仍然维持层流流动,空气净化设备称为层流内层或层流底层。在层流内层外缘处,有一层流体既非层流也非完全湍流,称为缓冲层。而后流体经缓冲层过渡到完全微流,称为端流主体或湍流核心。
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在化工过程中,细粒子在流体中的重力沉降属典型的爬流。下面通过对不可压缩流体的运动方程作适当处理建立爬流时的运动方程。根据上述讨论可知,当:很低时,作为近似,可将运动方程中的各惯性力项略去。
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对于任何层流流动问题,原则上都可以通过求解上述方程获得流动的速度分布,压力分布,进而求得流动的阻力。但对于湍流,则需对上述方程作适当变换后求解。然而,即使是对于简单的层流流动,由于方程本身的非线性特点。
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