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因此式中共有个未知量,它们是及或或及或有个已知量,即和。由上述个方程解出个未知量显然是不可能的。为使方程有解的可能,设法找出上述这些未知量之闻的关系,或它们与已知量之间的关系,以减少独立变量的数目。前已述及,个表面应力彼此是独立的,因此净化车间在确定变量之间的关系时,应着眼于表面应力与速度之间的内在联系,即应力与形变速率之间的关系,描述这种关系的方程称为本构方程。二牛顿型流体的本构方程对于三维流动系统,可以从理论上推导应力与形变速率之间的关系,但其内容已超出本课程的范围。下面仅给出应力与形变速率之间关系的表达式。
剪应力在本章中曾经指出,对于牛顿型流体的一维流动,剪应力与净化车间剪切速率或形变速率成正比,即移对于三维流动,亦存在着与之类似的表达式,但剪应力与相应两个方向上的形变速率有关。经分析推导,其关系为+法向应力节曾经指出,流体静止时,法向应力在数值上即为流体的静压力。当流体流动时,这一关系并不成立。它是由两部分组成的:其一是流体的压力,它使流体微元承受压缩,发生体积形变;其二由流体的粘性作用引起。它使流体微元在法线方向上承受拉伸或压缩,发生线性形变。各法向成力与压力和形变速率之间的关系如下度三运动方程将本构方程及代人式中,经简化后可得运动方程的终形式为将以上三式写成向量形式,为活函式表示的运动方程对稳态或非稳态流动可压缩或不可压缩流体理想或实际流体均适用。但需指出,该方程仅适用于牛顿型流体。
这是由于本构方程是针对牛顿型流体而言的。将不可压缩流体的连续性方程代人式中,可得不可压缩流体的运动方程为导越证越交将以上三式代人不可压缩流体的奈维斯托克斯方程中,可得+式即为以动压力梯度表示的运动方程。许多净化车间化工流体流动过程是在封闭管路中进行的,在此情况下,流体不具有自由表面,利用式求解此类问题比较方便。五柱坐标与球坐标下的运动方程与连续性方程一样,在某些情况下,采用柱坐标或球坐标表示的奈维所托克斯方程,在应用上较直角坐标更为方便。在此仅给出不可压缩流体在柱球坐标下的运动方程的推导结果,推导过程从略。柱坐标系量式中,为时间:分别为径向坐标,方位角和轴向坐标和:分别为和:方向上的速度分量,和,分别为各方向上的质量力分量。球坐标系分量式中,为时间:和分别表示径向坐标余纬度和方位角;和年分别为和方向上的速度分量和。分别为和方向上的质量力分量。第七节连续性方程与运动方程的应用示例连续性方程和运动方程是描述流体运动规律的基本微分方程。
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本题附国的高位精液而维持恒定,管路中和两段的长度直径及相糙度均相同。某液体以一定流率流过管路,液体在流动过程中温度可视为不变。同:液体通过和两管段的枫失是否相等?此两管段的压力差是否相等?并写出它们的表达式。
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管擎的相箱度可取为,大气压为。求或风机的功率答:如本颗附图,贮槽内水位锥持不变。情的底部与内径为的钢质放水管相连,管路上装有一个阐阀,车间净化器距管路人口端处安有以水银为指示液的管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。
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测得水流过小孔的平均流速。与情内水而高度:的关系为,试求算放出水所需的时间设水的密度为又若槽中装满爆潮,其它条件不变放出煤油所需时间有何变化设煤油密度为?答:日日幽有一悦拌精,原盛有含量为质量分数,下同的水溶液。
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澍流瞬时流速可以用热线风速仪或激光测速仪测定,净化板而常规的速度测量仪表如毕托管只能测定时均流速。二湍流强度可以证明,湍流脉动速度的时均值为零,即。尽管如此,脉动速度的大小反陕了湍流的一些重要特性。
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首先介绍湍流的若干特点,端流与层流的差异以及端流的表征方法。然后探讨应用奈维斯托克斯方程求解斋流问题的途径,后介绍圆管内湍流的求解问题。应当指出,净化板由于湍流流动的复杂性,目前尚不能完全用理论的方法解决湍流问题。
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它对干流体流动以及传热传质过程的速率有着重要的影响。对于层流,其长度可采用下式估算式中,:为进口段长度,:为管道内径,空气净化设备为以管内平均流速和管内径表示的雷诺数。三边界层分离与形体曳力边界层的一个重要特点是,在某些情况下,会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
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在流边界层中,靠近壁面的一薄层流体,仍然维持层流流动,空气净化设备称为层流内层或层流底层。在层流内层外缘处,有一层流体既非层流也非完全湍流,称为缓冲层。而后流体经缓冲层过渡到完全微流,称为端流主体或湍流核心。
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在化工过程中,细粒子在流体中的重力沉降属典型的爬流。下面通过对不可压缩流体的运动方程作适当处理建立爬流时的运动方程。根据上述讨论可知,当:很低时,作为近似,可将运动方程中的各惯性力项略去。
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对于任何层流流动问题,原则上都可以通过求解上述方程获得流动的速度分布,压力分布,进而求得流动的阻力。但对于湍流,则需对上述方程作适当变换后求解。然而,即使是对于简单的层流流动,由于方程本身的非线性特点。
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